Номер 1178 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Находим весь путь через равномерную скорость

$$S = 12 \cdot 5 = 60 \ \text{(км)}$$

Обозначаем время на участке $AB$ как $t_1$, тогда на $BC$ — $5-t_1$

$$10t_1 + 15(5-t_1) = 60$$

Раскрываем скобки и решаем

$$10t_1 + 75 - 15t_1 = 60 \ \Rightarrow \ -5t_1 = -15 \ \Rightarrow \ t_1 = 3$$

Находим время на участке $BC$

$$t_2 = 5 - 3 = 2 \ \text{(ч)}$$

Почему так

Проверка: $10 \cdot 3 + 15 \cdot 2 = 30+30=60$ км — совпадает с путём, найденным через среднюю скорость 12 км/ч за 5 часов.

Где здесь ошибаются

Ошибка — забыть, что $t_1+t_2=5$, и решать уравнение с двумя независимыми неизвестными.

Вторая ошибка — перепутать местами скорости участков $AB$ и $BC$ при составлении уравнения.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.