Номер 1181 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Составляем первое уравнение

$$1{,}3x+0{,}9y-(x+y)=6 \ \Rightarrow \ 0{,}3x-0{,}1y=6$$

Составляем второе уравнение

$$0{,}9x+0{,}8y-(x+y)=-16 \ \Rightarrow \ -0{,}1x-0{,}2y=-16$$

Умножаем оба уравнения на 10 и выражаем $y$

$$\begin{cases} 3x-y=60 \\ x+2y=160 \end{cases} \ \Rightarrow \ y=3x-60$$

Подставляем и находим числа

$$x+2(3x-60)=160 \ \Rightarrow \ 7x=280 \ \Rightarrow \ x=40, \ y=60$$

Почему так

Проверка: $1{,}3\cdot40+0{,}9\cdot60=52+54=106=40+60+6$ — первое условие выполняется.

Где здесь ошибаются

Ошибка — считать «увеличилась на 6» как новое значение суммы, а не как разницу между новой и старой суммой.

Вторая ошибка — перепутать знак при уменьшении числа на процент, оставив множитель больше единицы.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.