Номер 1187 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Умножение чисел коммутативно, поэтому порядок применения множителей 0,9 и 1,1 не влияет на итоговый результат.

Задание учебника, раздел «Итоговое повторение: текстовые задачи и числа». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Считаем итог для первой бочки

V\cdot0{,}9\cdot1{,}1=0{,}99V

Считаем итог для второй бочки

V\cdot1{,}1\cdot0{,}9=0{,}99V

Сравниваем результаты

0{,}99V=0{,}99V

Столбчатая диаграмма: первая бочка идёт от V через 0,9V к 0,99V, вторая — от V через 1,1V к тому же 0,99V, то есть после двух встречных процентных изменений воды в обеих бочках становится поровну — Порядок процентов не меняет итог — 0,99V в обеих бочках

Почему так

Оба результата получаются умножением одних и тех же множителей 0,9 и 1,1 в разном порядке, а произведение чисел от перестановки множителей не меняется.

Где здесь ошибаются

Ошибка — считать, что раз проценты «взаимно компенсируются», в бочках осталось исходное количество воды $V$ , забывая, что 10% каждый раз берутся от разного числа.

Вторая ошибка — посчитать только один шаг изменения вместо обоих последовательных.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.