Номер 1189 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Выражаем $y$ через $x$ и через $z$

$$y=1{,}1x, \quad y=1{,}3z$$

Приравниваем и выражаем $x$ через $z$

$$1{,}1x=1{,}3z \ \Rightarrow \ x=\dfrac{13z}{11}$$

Подставляем в условие $x-z=80$

$$\dfrac{13z}{11}-z=80 \ \Rightarrow \ \dfrac{2z}{11}=80 \ \Rightarrow \ z=440$$

Находим $x$ и $y$

$$x=\dfrac{13\cdot440}{11}=520, \quad y=1{,}1\cdot520=572$$

Почему так

Проверка второго условия: $y$ должен быть на 30% больше $z$: $440\cdot1{,}3=572=y$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — принять второй ящик за базу для сравнения (100%) вместо первого и третьего, из-за чего проценты 10% и 30% относятся не к тем величинам.

Вторая ошибка — не выразить обе неизвестные через общую переменную, из-за чего теряется связь между уравнениями.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.