Номер 1192 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Приравниваем два выражения для $a$

$$0{,}75b=0{,}4c \ \Rightarrow \ c=1{,}875b$$

Подставляем в условие $c-b=42$

$$1{,}875b-b=42 \ \Rightarrow \ 0{,}875b=42$$

Находим $b$

$$b=48$$

Находим $a$

$$a=0{,}75\cdot48=36$$

Почему так

Проверка через $c$: $c=1{,}875\cdot48=90$, тогда $a=0{,}4\cdot90=36$ — совпадает с найденным значением.

Где здесь ошибаются

Ошибка — сравнивать проценты 75% и 40% напрямую, не учитывая, что базы $b$ и $c$ у них разные.

Вторая ошибка — перепутать, какое число больше: $c$ или $b$, при подстановке в условие разности.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.