Номер 1196 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Новое четырёхзначное число можно выразить через старое двузначное $N$ , а затем составить уравнение по условию кратности 23.

Задание учебника, раздел «Итоговое повторение: текстовые задачи и числа». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Записываем новое число через $N$

1000+10N+1=1001+10N

Составляем уравнение по условию

1001+10N=23N

Решаем уравнение

1001=13N \ \Rightarrow \ N=77

Было двузначное число 77, после приписывания единицы слева и справа стало 1771 — в 23 раза больше исходного — 1001 + 10N = 23N даёт N = 77

Почему так

Проверка: приписав единицы к 77, получаем 1771, а $1771:77=23$ — совпадает с условием.

Где здесь ошибаются

Ошибка — записать новое число как $10N+11$ вместо правильного $1001+10N$ , не учитывая, что цифра слева сдвигает все разряды на одну позицию.

Вторая ошибка — забыть, что $N$ должно быть именно двузначным, и не проверить это для найденного ответа.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.