Номер 1197 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Пробуем зачеркнуть цифру единиц: остаётся $a$

$$10a+b=31a \ \Rightarrow \ b=21a$$

Такое $b$ невозможно, ведь цифра $b\le9$ — переходим ко второму случаю: зачёркиваем цифру десятков, остаётся $b$

$$10a+b=31b \ \Rightarrow \ 10a=30b \ \Rightarrow \ a=3b$$

Перебираем натуральные $b$ от 1 до 3 (иначе $a>9$)

$$b=1,2,3 \ \Rightarrow \ a=3,6,9$$

Записываем числа

$$31,\ 62,\ 93$$

Почему так

Проверка для 62: зачёркиваем первую цифру 6, остаётся 2, а $62:2=31$ — совпадает с условием.

Где здесь ошибаются

Ошибка — рассмотреть только один вариант зачёркивания (например, только цифры десятков) и не проверить второй.

Вторая ошибка — не заметить, что условию удовлетворяют сразу три числа, а не одно.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.