Номер 1198 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Запишем исходное число через цифры $t$ и $u$ на местах десятков и единиц, а затем то же самое число после переноса восьмёрки в конец.

Задание учебника, раздел «Итоговое повторение: текстовые задачи и числа». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Записываем исходное и новое число через $t$ и $u$

N=800+10t+u, \quad N_{new}=100t+10u+8

Составляем уравнение по условию

100t+10u+8=800+10t+u+18

Приводим подобные

90t+9u=810 \ \Rightarrow \ 10t+u=90

Так как $t,u$ — цифры (0-9), находим

t=9, \ u=0

Было число 890, после переноса цифры 8 с первого места в конец стало 908 — число увеличилось на 18 — Перенос восьмёрки в конец даёт +18

Почему так

Проверка: исходное число 890, после переноса 8 в конец получаем 908, а $908-890=18$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — при переносе цифры забыть, что оставшиеся цифры $t$ и $u$ сдвигаются на разряд влево, и записать новое число неверно.

Вторая ошибка — не учесть, что $t$ и $u$ обязаны быть цифрами от 0 до 9, и не проверить это ограничение при решении.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.