Номер 1199 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) раскрываем условие произведения

$$(x-2)(y+3)=0 \ \Leftrightarrow \ x=2 \ \text{или} \ y=-3$$

а) график — объединение вертикальной и горизонтальной прямых

$$x=2 \ \ (\text{вертикальная}), \quad y=-3 \ \ (\text{горизонтальная})$$

б) выносим общий множитель $x$

$$x^2+xy=0 \ \Leftrightarrow \ x(x+y)=0 \ \Leftrightarrow \ x=0 \ \text{или} \ y=-x$$

б) график — объединение оси $Oy$ и прямой $y=-x$

$$x=0, \quad y=-x$$

Почему так

В каждой точке графика хотя бы один из множителей обращается в ноль — например, точка $(2,5)$ подходит для а), так как $x-2=0$, а точка $(0,7)$ подходит для б), так как $x=0$.

Где здесь ошибаются

Ошибка — решать уравнение а) как систему (оба множителя равны нулю одновременно), вместо объединения двух прямых.

Вторая ошибка — в уравнении б) забыть вынести общий множитель $x$ и попытаться выразить $y$ через $x$ напрямую, потеряв прямую $x=0$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.