Номер 1206 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскрываем $(x+y)^2$

$$(x+y)^2 = x^2+2xy+y^2$$

Раскрываем $(x-y)^2$

$$(x-y)^2 = x^2-2xy+y^2$$

Складываем

$$(x^2+2xy+y^2)+(x^2-2xy+y^2) = 2x^2+2y^2$$

Почему так

Подстановка $x=1,y=2$: слева $2+8=10$, справа $3^2+(-1)^2=9+1=10$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — искать разложение из четырёх слагаемых вида $x^2+y^2+x^2+y^2$, забыв, что нужна именно сумма ДВУХ квадратов.

Вторая ошибка — перепутать знак и написать $(x+y)^2-(x-y)^2$, что даёт $4xy$, а не исходное выражение.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.