Номер 1219 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Выражаем $x$ через $y$

$y=x+1\ \Rightarrow\ x=y-1$

Подставляем в многочлен

$$3(y-1)^3+7(y-1)^2+9(y-1)+6$$

Раскрываем скобки

$$3(y^3-3y^2+3y-1)+7(y^2-2y+1)+9y-9+6$$

Собираем по степеням y

$$3y^3+(-9+7)y^2+(9-14+9)y+(-3+7-9+6)=3y^3-2y^2+4y+1$$

Почему так

Проверка при $x=0$ (тогда $y=1$): левая часть $6$, правая $3-2+4+1=6$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — подставить $x=y+1$ вместо $x=y-1$, перепутав направление замены.

Вторая ошибка — потерять знак минус при раскрытии $(y-1)^3$ и $(y-1)^2$, что сдвигает все коэффициенты.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.