Номер 1222 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Ищем $N=k^6$ среди трёхзначных чисел

$1^6=1$, $2^6=64$, $3^6=729$, $4^6=4096$ — подходит только $k=3$

Проверяем квадрат

$$729 = 27^2,\quad 27\ \text{— двузначное число}$$

Проверяем куб

$$729 = 9^3,\quad 9\ \text{— однозначное число}$$

Почему так

Оба условия выполнены одновременно: $27^2=729$ и $9^3=729$, и число действительно трёхзначное.

Где здесь ошибаются

Ошибка — перебирать кубы однозначных чисел ($1,8,27,64,125,216,343,512,729$) и не проверять для каждого, является ли он точным квадратом, останавливаясь раньше времени.

Вторая ошибка — забыть условие «двузначное число» и не проверить, что квадратный корень тоже укладывается в нужный диапазон.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.