Перейти к содержанию

Номер 126 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 126

Найдите корень уравнения: а) 5x=605x=-60; б) 10x=8-10x=8; в) 7x=97x=9; г) 6x=506x=-50; д) 9x=3-9x=-3; е) 0,5x=1,20{,}5x=1{,}2; ж) 0,7x=00{,}7x=0; з) 1,5x=6-1{,}5x=6; и) 42x=1342x=13.

Дано

  • девять уравнений вида ax=bax=b

Найти

корень каждого уравнения

В каждом уравнении делим правую часть на коэффициент при xx.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Уравнения с одной переменной». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а)–г)

x=60:5=12x=8:(10)=0,8x=9:7=127x=50:6=813x=-60:5=-12 \qquad x=8:(-10)=-0{,}8 \qquad x=9:7=1\dfrac{2}{7} \qquad x=-50:6=-8\dfrac{1}{3}

д)–ж)

x=3:(9)=13x=1,2:0,5=2,4x=0:0,7=0x=-3:(-9)=\dfrac{1}{3} \qquad x=1{,}2:0{,}5=2{,}4 \qquad x=0:0{,}7=0

з) и и)

x=6:(1,5)=4x=13:42=1342x=6:(-1{,}5)=-4 \qquad x=13:42=\dfrac{13}{42}
Схема с общим правилом ax равно b, отсюда x равно b делить на a, и двумя примерами подстановки: 5x равно минус 60 даёт минус 12, минус 9x равно минус 3 даёт одну треть
Правило деления и знак ответа
Ответ

а) 12-12; б) 0,8-0{,}8; в) 1271\dfrac{2}{7}; г) 813-8\dfrac{1}{3}; д) 13\dfrac{1}{3}; е) 2,42{,}4; ж) 00; з) 4-4; и) 1342\dfrac{13}{42}

Почему так

В пункте ж) правая часть равна нулю — а нуль, делённый на любое ненулевое число, всегда даёт нуль, поэтому и корень здесь ровно 00.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка в пункте д) — не сменить знак у результата деления двух отрицательных чисел, хотя минус на минус даёт плюс.

Вторая ошибка в пункте в) и и) — не перевести неправильную дробь в смешанное число или, наоборот, забыть сократить дробь до простейшего вида.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому