В каждом уравнении сначала раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые слева, а затем решаем получившееся простое уравнение.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Уравнения с одной переменной». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Пункт а)

(y+4)-(y-1)=6y \ \Rightarrow \ y+4-y+1=6y \ \Rightarrow \ 5=6y \ \Rightarrow \ y=\dfrac{5}{6}

Пункт б)

3p-1-(p+3)=1 \ \Rightarrow \ 2p-4=1 \ \Rightarrow \ p=2{,}5

Пункт в)

6x-(7x-12)=101 \ \Rightarrow \ -x+12=101 \ \Rightarrow \ x=-89

Схема раскрытия скобки со знаком минус впереди: в уравнении 6x минус скобку 7x минус 12 меняются оба знака внутри скобки, после приведения подобных получается корень минус 89 — Минус перед скобкой меняет оба знака

Пункт г)

20x=19-(3+12x) \ \Rightarrow \ 20x=16-12x \ \Rightarrow \ 32x=16 \ \Rightarrow \ x=0{,}5

Почему так

В пункте а) переменная $y$ в левой части полностью сократилась ещё до переноса — остался только числовой ответ $5=6y$ , откуда сразу видно дробный корень.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка в пункте в) — не сменить знак у $7x$ при раскрытии скобки с минусом впереди, получив неверный коэффициент.

Вторая ошибка в пункте г) — забыть сменить знак у обоих слагаемых во второй скобке.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 131 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев