Перейти к содержанию
НейроСова
Нейро
Сова

Номер 135 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 135

При каком значении переменной: а) значения выражений 2m−132m-13 и m+3m+3 равны; б) значение выражения 3−5c3-5c на 1 меньше значения выражения 1−c1-c; в) значение выражения 2x+12x+1 на 20 больше значения выражения 8x+58x+5; г) значение xx в 3 раза меньше значения выражения 45−10x45-10x; д) значение выражения 9−y9-y в 2 раза больше значения yy?

Дано

  • пять словесных условий о равенстве или сравнении выражений

Найти

значение переменной в каждом случае

Каждую словесную формулировку сначала переводим в уравнение, а затем решаем его обычным способом.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Уравнения с одной переменной». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) и б)

2m−13=m+3 ⇒ m=162m-13=m+3 \ \Rightarrow \ m=16

«На 1 меньше» означает 3−5c=(1−c)−13-5c=(1-c)-1:

3−5c=−c ⇒ 3=4c ⇒ c=0,753-5c=-c \ \Rightarrow \ 3=4c \ \Rightarrow \ c=0{,}75
Две полосы разной длины: полоса выражения 1 минус c длиннее полосы 3 минус 5c ровно на единицу — отсюда меньшее выражение плюс 1 равно большему
«На 1 меньше» на бар-модели

в) и г)

«На 20 больше» означает 2x+1=(8x+5)+202x+1=(8x+5)+20:

2x+1=8x+25 ⇒ −24=6x ⇒ x=−42x+1=8x+25 \ \Rightarrow \ -24=6x \ \Rightarrow \ x=-4

«В 3 раза меньше» означает x=(45−10x):3x=(45-10x):3:

3x=45−10x ⇒ 13x=45 ⇒ x=36133x=45-10x \ \Rightarrow \ 13x=45 \ \Rightarrow \ x=3\dfrac{6}{13}

д)

«В 2 раза больше» означает 9−y=2y9-y=2y:

9=3y ⇒ y=39=3y \ \Rightarrow \ y=3
Ответ

а) m=16m=16; б) c=0,75c=0{,}75; в) x=−4x=-4; г) x=3613x=3\dfrac{6}{13}; д) y=3y=3

Почему так

В пункте б) фраза «на 1 меньше» означает, что из БОЛЬШЕГО выражения нужно вычесть 1, чтобы получить меньшее — то есть уравнение составляется от меньшего выражения плюс единица равно большему, что то же самое, что записано выше.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — перепутать, какое выражение больше, а какое меньше, и составить уравнение с обратным знаком разности.

Вторая ошибка в пункте г) — неверно перевести «в 3 раза меньше» и разделить не то выражение.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому