Номер 137 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Пункт а)

$$2x+5=2x+2+11=2x+13 \ \Rightarrow \ 5=13$$

Неверное равенство — корней нет.

Пункт б)

$$10y-20=10y-20$$

Верно при любом $y$ — корень любое число.

Пункты в) и г)

$$3y-y+19=2y \ \Rightarrow \ 2y+19=2y \ \Rightarrow \ 19=0$$ $$6x=1-4+6x=6x-3 \ \Rightarrow \ 0=-3$$

Оба раза неверное равенство — корней нет.

Почему так

Три уравнения из четырёх остаются без корней — это не ошибка, а особенность подобранных чисел: при раскрытии скобок переменная сокращается, и остаётся заведомо неверное равенство.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — увидеть, что переменная сократилась, и сразу решить «корней бесконечно много», не проверив, верно ли получившееся числовое равенство.

Вторая ошибка в пункте г) — не сменить знак у обоих слагаемых внутри скобки при раскрытии.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.