Переводим дроби в десятичные и находим удобное число между границами, не забывая расставить их в верном порядке.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Уравнения с одной переменной». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) и б)

Между $7{,}8$ и $7{,}9$ подходит $7{,}85$ . Переводим дроби: $\frac{1}{3}\approx0{,}333$ , $\frac{1}{4}=0{,}25$ — подходит $0{,}3$ , причём меньшая граница именно $\frac{1}{4}$ .

Числовая прямая с двумя границами 7,8 и 7,9, отмеченными пустыми кружками, и подобранным между ними числом 7,85, записанная как двойное неравенство — Число между двумя границами

в) и г)

Между $-0{,}4$ и $-0{,}3$ (меньшее число первым) подходит $-0{,}35$ . Переводим: $\frac{2}{3}\approx0{,}667$ , $\frac{3}{4}=0{,}75$ — подходит $0{,}7$ .

Почему так

В пункте в) важно расставить границы в верном порядке: $-0{,}4$ меньше, чем $-0{,}3$ , хотя в условии число $-0{,}3$ названо первым.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка в пункте б) — записать неравенство в порядке $\frac{1}{3}<\dots<\frac{1}{4}$ , перепутав, какая дробь больше.

Вторая ошибка в пункте в) — сохранить порядок границ таким, как в условии, не проверив, какое число на самом деле меньше.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 140 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев