Каждый следующий взнос выражается через ПРЕДЫДУЩИЙ, а не через первого напрямую — поэтому коэффициенты нужно перемножать по цепочке.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Задачи, решаемые с помощью уравнений». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Выражаем всех через первого

Пусть первый дал $a$ рупий. Второй — $2a$ . Третий — втрое больше второго: $3\cdot2a=6a$ . Четвёртый — вчетверо больше третьего: $4\cdot6a=24a$ .

Составляем и решаем уравнение

a+2a+6a+24a=132 \ \Rightarrow \ 33a=132 \ \Rightarrow \ a=4

2a=8 \qquad 6a=24 \qquad 24a=96

Цепочка из четырёх блоков жертвователей: первый дал a рупий, второй вдвое больше, третий втрое больше второго, четвёртый вчетверо больше третьего, суммы 4, 8, 24 и 96 рупий — Цепочка кратных взносов четырёх человек

Почему так

Проверка: $4+8+24+96=132$ — сумма совпадает с условием, а каждое следующее число действительно кратно предыдущему в нужное число раз.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — выразить третьего как «втрое больше первого» вместо «втрое больше второго», из-за чего коэффициент получится $3a$ вместо $6a$ .

Вторая ошибка — аналогично неверно выразить четвёртого не через третьего, а через первого или второго.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 147 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев