Удобнее взять за неизвестное свитер, тогда шапка выражается делением на 5, а шарф — вычитанием пяти граммов из шапки.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Задачи, решаемые с помощью уравнений». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Составляем уравнение

Пусть на свитер ушло $x$ г, тогда на шапку — $\dfrac{x}{5}$ , на шарф — $\dfrac{x}{5}-5$ :

x+\dfrac{x}{5}+\left(\dfrac{x}{5}-5\right)=555

Решаем

x+\dfrac{2x}{5}=560 \ \Rightarrow \ \dfrac{7x}{5}=560 \ \Rightarrow \ x=400

400:5=80 \qquad 80-5=75

Бар-модель расхода шерсти: полоса свитера 400 граммов, полоса шапки в 5 раз короче — 80 граммов, полоса шарфа ещё на 5 граммов короче шапки — 75 граммов — Три изделия и расход шерсти на каждое

Почему так

Проверка: $400+80+75=555$ г — сумма совпадает с условием, а $80$ действительно в 5 раз меньше $400$ и на $5$ больше $75$ .

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — выразить шарф как «в 5 раз меньше шапки» вместо «на 5 г меньше», перепутав вид зависимости.

Вторая ошибка — не привести дроби к общему знаменателю при сложении $x$ и $\frac{2x}{5}$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 151 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев