Номер 15 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев
Составьте числовое выражение для решения задачи: «Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми 40 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Какое расстояние будет между ними через 3 ч, если известно, что скорость одного пешехода 4 км/ч, а скорость другого пешехода 5 км/ч?»
Дано
- расстояние км
- скорости км/ч и км/ч
- время ч, движение навстречу
Найти
выражение для расстояния между пешеходами через 3 ч
При движении навстречу пешеходы сближаются со скоростью, равной сумме их скоростей. Остаётся вычесть пройденное вместе расстояние из начального.
Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Числовые и буквенные выражения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
Составляем выражение
Скорость сближения — км/ч, за 3 часа они сблизятся на км:
Вычисляем
км
Почему так
Проверяем правдоподобие: за 3 часа вместе пешеходы прошли 27 км из 40 — расстояние сократилось, но не обнулилось и не стало отрицательным, значит они ещё не встретились. Это согласуется с ответом.
Где здесь ошибаются
Главная ошибка — сложить скорости и время без скобок: даёт совсем другой порядок действий.
Вторая ошибка — забыть, что при движении навстречу скорости складываются, а не вычитаются.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам