Номер 6 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) и б)

$$6\dfrac{1}{3} - 8 = \dfrac{19}{3} - \dfrac{24}{3} = -\dfrac{5}{3} = -1\dfrac{2}{3}$$ $$-2\dfrac{2}{7} + 4\dfrac{3}{5} = -\dfrac{16}{7} + \dfrac{23}{5} = -\dfrac{80}{35} + \dfrac{161}{35} = \dfrac{81}{35} = 2\dfrac{11}{35}$$

в) и г)

$$5\dfrac{1}{3} - 6\dfrac{1}{4} = \dfrac{16}{3} - \dfrac{25}{4} = \dfrac{64}{12} - \dfrac{75}{12} = -\dfrac{11}{12}$$ $$\dfrac{3}{8} : \left(-\dfrac{9}{16}\right) = \dfrac{3}{8} \cdot \left(-\dfrac{16}{9}\right) = -\dfrac{2}{3}$$

д)–ж)

$$\dfrac{5}{12} \cdot (-6) = -\dfrac{5}{2} = -2\dfrac{1}{2} \qquad -3\dfrac{2}{9} \cdot 3 = -\dfrac{29}{9} \cdot 3 = -\dfrac{29}{3} = -9\dfrac{2}{3}$$ $$\dfrac{4}{7} \cdot (-49) = -28$$

з) и и)

$$-16 : \left(-\dfrac{4}{9}\right) = -16 \cdot \left(-\dfrac{9}{4}\right) = 36 \qquad -3\dfrac{1}{2} \cdot \left(-1\dfrac{3}{7}\right) = \left(-\dfrac{7}{2}\right)\left(-\dfrac{10}{7}\right) = 5$$

Почему так

В последних двух пунктах минус на минус даёт плюс — оба ответа положительны, хотя оба множителя отрицательны. Это стоит проверять отдельно от самого вычисления: знак можно определить раньше, чем число.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка в пункте б) — сложить дроби $\frac{2}{7}$ и $\frac{3}{5}$ без приведения к общему знаменателю 35.

Вторая ошибка — в пункте е) забыть перевести $-3\frac{2}{9}$ в неправильную дробь $-\frac{29}{9}$ и умножить только дробную часть на 3.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.