Номер 4 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Общий знаменатель

$$\dfrac{5}{6} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{10}{12} + \dfrac{3}{12} = \dfrac{13}{12} = 1\dfrac{1}{12}$$ $$\dfrac{7}{8} - \dfrac{5}{6} = \dfrac{21}{24} - \dfrac{20}{24} = \dfrac{1}{24} \qquad \dfrac{3}{10} - \dfrac{4}{15} = \dfrac{9}{30} - \dfrac{8}{30} = \dfrac{1}{30}$$

Смешанное число

$$5 - 3\dfrac{2}{7} = 4\dfrac{7}{7} - 3\dfrac{2}{7} = 1\dfrac{5}{7}$$

Умножение и деление

$$\dfrac{4}{9} \cdot \dfrac{3}{8} = \dfrac{12}{72} = \dfrac{1}{6} \qquad \dfrac{5}{8} : \dfrac{9}{10} = \dfrac{5}{8} \cdot \dfrac{10}{9} = \dfrac{50}{72} = \dfrac{25}{36}$$

Смешанные числа целиком

$$2\dfrac{6}{7} : 1\dfrac{3}{7} = \dfrac{20}{7} : \dfrac{10}{7} = 2 \qquad 6\dfrac{3}{5} \cdot 10 = \dfrac{33}{5} \cdot 10 = 66$$

Почему так

В пункте ж) деление дало ровно целое число 2 — это не случайность: $\frac{20}{7}$ вдвое больше $\frac{10}{7}$, что видно и без вычислений по числителям.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка в пункте г) — вычесть дробь из целого числа напрямую: сначала целое число нужно занять единицей и превратить в смешанное $4\frac{7}{7}$.

Вторая ошибка — в пункте ж) делить смешанные числа по частям, не переводя в неправильную дробь.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.