Составляем уравнение так же, как в задачах с целыми ответами, но здесь важно проверить, получится ли в итоге целое число.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Задачи, решаемые с помощью уравнений». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Составляем уравнение

Пусть на первой полке $x$ книг, тогда на второй — $x+8$ , на третьей — $x-5$ :

x+(x+8)+(x-5)=158

Бар-модель книг на трёх полках с пунктирными полосами: уравнение даёт дробное число книг 51 и две трети, поэтому такое распределение 158 книг физически невозможно — Дробный результат — распределение невозможно

Решаем

3x+3=158 \ \Rightarrow \ 3x=155 \ \Rightarrow \ x=51\dfrac{2}{3}

Почему так

Число книг не может быть дробным — раз уравнение даёт $51\frac{2}{3}$ , такое распределение книг физически невозможно, и правильный ответ на вопрос задачи — «нет».

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — не довести решение до конца и не заметить, что корень уравнения нецелый.

Вторая ошибка — округлить результат до целого числа книг и представить это как решение, хотя условие при округлении перестаёт выполняться точно.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 152 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев