Перейти к содержанию

Номер 153 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 153

Можно ли 59 банок консервов разложить в три ящика так, чтобы в третьем было на 9 банок больше, чем в первом, а во втором — на 4 банки меньше, чем в третьем?

Дано

  • всего 5959 банок
  • третий на 9 больше первого
  • второй на 4 меньше третьего

Найти

возможно ли такое распределение

Выражаем третий ящик через первый, а второй — через третий, и получаем уравнение с одной переменной.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Задачи, решаемые с помощью уравнений». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Составляем уравнение

Пусть в первом ящике xx банок, тогда в третьем — x+9x+9, во втором — (x+9)4=x+5(x+9)-4=x+5:

x+(x+5)+(x+9)=59x+(x+5)+(x+9)=59

Решаем

3x+14=59  3x=45  x=153x+14=59 \ \Rightarrow \ 3x=45 \ \Rightarrow \ x=15 15+5=2015+9=2415+5=20 \qquad 15+9=24
Столбчатая диаграмма распределения 59 банок консервов по трём ящикам: в первом 15 банок, во втором 20 банок, в третьем 24 банки
15, 20 и 24 банки в трёх ящиках
Ответ

да, возможно: 15, 20, 2415, \ 20, \ 24 банки

Почему так

Корень получился целым числом 1515 — значит, такое распределение действительно возможно: 15+20+24=5915+20+24=59, и все условия про разницы выполняются.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — перепутать, от какого ящика отсчитывается разница у второго (от первого вместо третьего).

Вторая ошибка — не проверить полученные числа подстановкой обратно в условие.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому