Раз путь в обоих направлениях одинаков, произведения скорости на время должны совпадать — из этого равенства и находим собственную скорость.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Задачи, решаемые с помощью уравнений». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Составляем уравнение

Пусть собственная скорость теплохода $v$ км/ч, тогда по течению его скорость $v+2$ , против течения $v-2$ :

9(v+2)=11(v-2)

Решаем

9v+18=11v-22 \ \Rightarrow \ 40=2v \ \Rightarrow \ v=20

Теплоход за 9 часов по течению при скорости течения 2 км/ч проходит тот же путь 198 км, что и за 11 часов против течения; собственная скорость теплохода 20 км/ч — Собственная скорость теплохода 20 км/ч

Почему так

Проверка: по течению скорость $22$ км/ч, путь $9\cdot22=198$ км; против течения скорость $18$ км/ч, путь $11\cdot18=198$ км — пути совпали.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — перепутать местами, где прибавляется, а где вычитается скорость течения.

Вторая ошибка — приравнять сами скорости, а не произведения скорости на время (пути).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 155 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев