Номер 156 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев
По шоссе идут две машины с одной и той же скоростью. Если первая увеличит скорость на 10 км/ч, а вторая уменьшит скорость на 10 км/ч, то первая за 2 ч пройдёт столько же, сколько вторая за 3 ч. С какой скоростью идут автомашины?
Дано
- одинаковая начальная скорость
- первая: скорость , время ч
- вторая: скорость , время ч
- пути равны
Найти
начальную скорость машин
Обе машины начинали с одной скорости — обозначим её одной буквой, а изменённые скорости выразим через неё.
Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Задачи, решаемые с помощью уравнений». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
Составляем уравнение
Пусть начальная скорость км/ч. Путь первой: , путь второй: :
Решаем
км/ч
Почему так
Проверка: первая машина идёт со скоростью км/ч и за 2 ч проходит км; вторая — со скоростью км/ч и за 3 ч тоже проходит км.
Где здесь ошибаются
Главная ошибка — перепутать, какой машине соответствует какое время (2 ч или 3 ч) при составлении уравнения.
Вторая ошибка — забыть, что обе машины стартуют с ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ скорости, и ввести для них две разные переменные.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам