Номер 159 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев
(Для работы в парах.) В классе учится некоторое число учащихся. Отношение числа девочек к числу мальчиков равно . Сколько девочек и сколько мальчиков учится в классе?
Дано
- отношение девочек к мальчикам
Найти
какие числа учащихся подходят по смыслу задачи, и решение для одного из них
Раз девочки и мальчики делятся в отношении 5 к 4, общее число учеников обязано делиться на сумму частей — на 9 — без остатка.
Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Задачи, решаемые с помощью уравнений». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
1) Какие числа подходят
Общее число учеников должно делиться на . Реалистичные числа для одного класса: .
2) Решаем для числа 27
Одна часть: . Девочек: . Мальчиков: .
3) Проверка
подходят числа, кратные (например, ); для учеников — девочек и мальчиков
Почему так
Число 27 выбрано как реалистичный размер класса — с тем же успехом можно взять 18 (10 девочек и 8 мальчиков) или 36 (20 и 16): важен сам принцип деления на 9 частей.
Где здесь ошибаются
Главная ошибка — взять число учеников, не кратное 9, и получить нецелое число девочек или мальчиков.
Вторая ошибка — перепутать местами, сколько частей приходится на девочек, а сколько на мальчиков.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам