За час вместе рабочие делают сумму своих деталей, а за несколько часов — эту сумму, умноженную на число часов.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Числовые и буквенные выражения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Составляем выражение

(7 + 9) \cdot 4

Вычисляем

(7+9) \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64 \ \text{(детали)}

Два рабочих делают 7 и 9 деталей в час, вместе 16 деталей в час, за 4 часа это 64 детали — показано столбиками за каждый час — Совместная работа двух рабочих за 4 часа

Почему так

Тот же результат получается и по отдельности: первый сделает $7 \cdot 4 = 28$ деталей, второй $9 \cdot 4 = 36$ , вместе $28+36=64$ — ответы совпали, значит выражение составлено верно.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — умножить на 4 только производительность одного рабочего, забыв про второго.

Вторая ошибка — сложить 7 и 9 деталей с числом часов вместо умножения: $(7+9)+4$ не имеет смысла в этой задаче.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 16 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев