Номер 162 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев
В двух мешках было по 50 кг сахара. После того как из одного мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем из другого, в нём осталось в 2 раза меньше сахара, чем в другом. Сколько сахара осталось в каждом мешке?
Дано
- в каждом мешке было по кг
- из первого взяли втрое больше, чем из второго
- после этого в первом осталось вдвое меньше, чем во втором
Найти
сколько сахара осталось в каждом мешке
Обозначаем меньшее из взятых количеств буквой, тогда из первого мешка взяли втрое больше.
Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Задачи, решаемые с помощью уравнений». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
Составляем уравнение
Пусть из второго мешка взяли кг, тогда из первого — . Осталось: в первом , во втором :
Решаем
в первом кг, во втором кг
Почему так
Проверка: осталось кг и кг, и действительно вдвое меньше — условие выполнено.
Где здесь ошибаются
Главная ошибка — перепутать, из какого мешка взяли больше, и составить уравнение наоборот.
Вторая ошибка — забыть, что «вдвое меньше» означает деление, а не вычитание половины.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам