Номер 164 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Находим шаг изменения

$$\Delta x=2-(-1)=3 \qquad \Delta y=-2-4=-6 \ \Rightarrow \ \text{на 1 по } x \ \text{ордината падает на } 2$$

Пересечение с осью $y$ ($x=0$)

От $M(-1;4)$ сдвигаемся на $1$ вправо по $x$ — ордината падает на $2$:

$$(0; \ 4-2)=(0;2)$$

Пересечение с осью $x$ ($y=0$)

От найденной точки $(0;2)$ нужно опустить ординату ещё на $2$, то есть сдвинуться на $1$ вправо по $x$:

$$(1;0)$$

Почему так

Проверка: обе найденные точки лежат между $M$ и $N$ по абсциссе (от $-1$ до $2$), значит они действительно принадлежат отрезку, а не его продолжению.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — перепутать местами, какая точка соответствует пересечению с осью $x$, а какая — с осью $y$.

Вторая ошибка — неверно найти шаг изменения ординаты на единицу абсциссы.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.