В каждом пункте достаточно определить знак результата, не вычисляя его целиком.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Задачи, решаемые с помощью уравнений». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) и б)

Разные знаки у множителей — произведение отрицательно: меньше нуля. Оба числа отрицательны при делении — частное положительно: больше нуля.

в) и г)

$42\frac{3}{7}$ меньше $53\frac{2}{3}$ — разность отрицательна: меньше нуля. А $6{,}4=6\frac{2}{5}$ — числитель равен нулю, значит и вся дробь равна нулю.

д) и е)

$17\frac{1}{3}$ меньше $17\frac{5}{6}$ — числитель отрицателен: дробь меньше нуля. В е) $1$ меньше $2\frac{1}{3}$ , числитель отрицателен, знаменатель положителен — вся дробь меньше нуля.

Числовая прямая с зонами меньше нуля и больше нуля: выражения а, в, д, е отрицательны, б положительно, г равно нулю — Пять минусов, один плюс, один ноль

Почему так

В пункте г) специально подобраны равные числа: $6{,}4$ и $6\frac{2}{5}$ — это одно и то же число, только записанное по-разному, поэтому разность и получилась ровно нулевой.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка в пункте г) — не заметить, что $6{,}4$ и $6\frac{2}{5}$ равны, и посчитать разность ненулевой.

Вторая ошибка — не определять знак по структуре выражения, а пытаться довести вычисление до самого конца, рискуя ошибиться в арифметике.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 166 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев