Номер 20 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Считаем $3x-1$

$$x=-2: -7 \quad x=-1: -4 \quad x=0: -1 \quad x=1: 2 \quad x=2: 5 \quad x=4: 11 \quad x=5: 14$$

Считаем $-3x+1$

$$x=-2: 7 \quad x=-1: 4 \quad x=0: 1 \quad x=1: -2 \quad x=2: -5 \quad x=4: -11 \quad x=5: -14$$

Сравниваем столбцы

В каждой паре одно число получается из другого сменой знака: $-7$ и $7$, $-4$ и $4$ и так далее — значения противоположны.

Почему так

Это не совпадение: $-3x+1 = -(3x-1)$, то есть второе выражение — это первое, умноженное на $-1$. Значит, при любом $x$ их значения обязаны быть противоположными числами.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — перепутать знак при $x=0$: оба выражения при нуле не равны нулю, а равны $-1$ и $1$ соответственно.

Вторая ошибка — заметить связь только по нескольким столбцам и не сформулировать общее правило для всех значений $x$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.