Номер 204 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Проверяем случай а): пусть $C>0$

$$F=\frac{9}{5}C+32 > 32 > 0 \ \text{всегда}$$

Делаем вывод по пункту а)

$$C>0 \ \Rightarrow \ F>0 \ \text{— отрицательным F быть не может}$$

Проверяем случай б): решаем $F>0$ при $C<0$

$$\frac{9}{5}C+32>0 \ \Rightarrow \ C > -\frac{160}{9}\approx -17{,}78$$

Подбираем пример из найденного диапазона

$$C=-10: \ F=\frac{9}{5}\cdot(-10)+32=-18+32=14>0$$

Почему так

Проверка примера: при $C=-10^\circ C$ получили $F=14^\circ F$ — Цельсий отрицательный, Фаренгейт положительный, что и требовалось показать для пункта б).

Где здесь ошибаются

Ошибка — считать шкалы симметричными и решить, что раз возможен случай б), то возможен и случай а); на самом деле сдвиг $+32$ делает шкалы несимметричными, и это работает только в одну сторону.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.