Номер 209 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Среди целых чисел от $-11$ до $13$ обязательно встречается число $0$ , а любое произведение с множителем $0$ равно $0$ — дальше можно не считать остальные множители.

Задание учебника, раздел «Проценты, формулы, тождества и уравнения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Смотрим, входит ли $0$ в диапазон от $-11$ до $13$

-11 < 0 < 13

Записываем произведение как содержащее множитель $0$

(-11)\cdot(-10)\cdots(-1)\cdot 0 \cdot 1\cdots 13

Делаем вывод о произведении

\text{произведение}=0

Числовая прямая от −11 до 13 со всеми целыми числами: точка 0 выделена крупным кружком среди остальных, показывая, что среди множителей есть 0, а значит всё произведение равно 0 — Множитель 0 внутри диапазона обнуляет всё

Почему так

Проверка логикой: не важно, сколько множителей и какие они — как только среди них есть $0$ , всё произведение равно $0$ ; пересчитывать остальные $24$ множителя не нужно.

Где здесь ошибаются

Типичная ошибка — начать честно перемножать десятки чисел, забыв заранее проверить, входит ли $0$ в диапазон, и потратить время впустую или ошибиться в знаке при перемножении отрицательных чисел.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.