В каждом пункте сначала выполняем указанное действие (сумму, разность, произведение или частное), а затем берём число, обратное полученному результату.

Задание учебника, раздел «Проценты, формулы, тождества и уравнения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Находим сумму дробей и обратное к ней

\frac{5}{6}+\frac{2}{3}=\frac{5}{6}+\frac{4}{6}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}, \quad \text{обратное}=\frac{2}{3}

Находим разность и обратное к ней

6{,}2-5{,}8=0{,}4, \quad \text{обратное}=\frac{1}{0{,}4}=2{,}5

Находим произведение дробей и обратное к нему

\frac{1}{15}\cdot\frac{1}{16}=\frac{1}{240}, \quad \text{обратное}=240

Находим частное и обратное к нему

4{,}9:3{,}5=1{,}4, \quad \text{обратное}=\frac{1}{1{,}4}=\frac{5}{7}

Таблица из четырёх строк: результат суммы, разности, произведения и частного пары чисел и число, обратное каждому результату, соединённые стрелкой — Результат действия и число, обратное ему

Почему так

Проверка: произведение числа и обратного к нему всегда равно $1$ , например $\frac{3}{2}\cdot\frac{2}{3}=1$ и $1{,}4\cdot\frac{5}{7}=\frac{7}{5}\cdot\frac{5}{7}=1$ .

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — искать число, обратное каждому слагаемому по отдельности, вместо того чтобы сначала найти сумму (разность, произведение, частное) и только потом обратное к результату.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 206 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев