Номер 205 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Выражаем $t$ из $s=at$ делением на $a$

$$t=\frac{s}{a}, \ a\neq 0$$

Выражаем $a$ из $v=v_0+at$: переносим $v_0$

$$at=v-v_0$$

Делим на $t$

$$a=\frac{v-v_0}{t}, \ t\neq 0$$

Выражаем $b$ из $S=\frac{a+b}{2}h$: умножаем обе части на $\frac{2}{h}$

$$a+b=\frac{2S}{h}$$

Переносим $a$

$$b=\frac{2S}{h}-a, \ h\neq 0$$

Почему так

Проверка подстановкой: возьмём $S=10$, $h=4$, $a=1$, тогда $b=\frac{20}{4}-1=4$; подставим обратно: $\frac{1+4}{2}\cdot4=\frac{5}{2}\cdot4=10$ — совпало.

Где здесь ошибаются

Ошибка — переносят $a$ без смены знака и получают $b=a-\dfrac{2S}{h}$; правильный порядок — сначала избавиться от дроби и от коэффициента $2$, потом переносить $a$ с противоположным знаком.

Другая частая ошибка в пункте б) — забыть разделить на $t$ после переноса $v_0$, оставляя ответ $a=v-v_0$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.