Номер 213 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Находим вторую сторону прямоугольника по периметру

$$2(m+n)=16 \ \Rightarrow \ n=8-m$$

Записываем площадь через одну переменную $m$

$$S=m\cdot(8-m)$$

Находим вторую сторону в пункте б) через площадь и составляем периметр

$$n=\frac{28}{a} \ \Rightarrow \ P=2\left(\frac{28}{a}+a\right)$$

Составляем время встречи (пункт в): расстояние делим на скорость сближения

$$t=\frac{s}{v_1+v_2}$$

Составляем время погони (пункт г): расстояние делим на разность скоростей

$$t=\frac{s}{v_2-v_1}$$

Почему так

Проверка на числах для пункта в): пусть $s=90$, $v_1=40$, $v_2=50$, тогда $t=\frac{90}{90}=1$ ч — за это время первый проедет $40$ км, второй $50$ км, вместе ровно $90$ км, что совпадает с расстоянием.

Где здесь ошибаются

В пункте г) частая ошибка — сложить скорости вместо вычитания, как при встречном движении, хотя мотоциклист догоняет велосипедиста, а не движется навстречу.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.