Номер 215 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Число, кратное $k$ , всегда можно представить как $k$ , умноженное на некоторое целое число $n$ — это и есть общая формула.

Задание учебника, раздел «Проценты, формулы, тождества и уравнения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Вспоминаем определение кратного числа

k \ \text{кратно} \ 11 \ \Leftrightarrow \ k=11n, \ n\in\mathbb{Z}

Записываем формулу для чисел, кратных $11$

k=11n

Аналогично записываем формулу для чисел, кратных $21$

k=21n

Две числовые прямые с точками, кратными 11 и кратными 21: расстояние между соседними точками постоянно и равно самому числу, что и задаёт формулу кратного числа k=11n или k=21n — Точки, кратные 11 и кратные 21

Почему так

Проверка на примере: при $n=3$ формула $11n$ даёт $33$ — действительно кратно $11$ ( $33:11=3$ ); при $n=2$ формула $21n$ даёт $42=21\cdot2$ .

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — писать формулу без указания, что $n$ целое число, из-за чего формула перестаёт однозначно описывать именно кратные числа.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.