Номер 222 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Нужно не доказать общее правило, а лишь подобрать один подходящий пример, поэтому берём отрицательное число с большим модулем и положительное с меньшим.

Задание учебника, раздел «Проценты, формулы, тождества и уравнения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Подбираем пример: $a$ отрицательное с большим модулем, $b$ положительное с меньшим

a=-5, \ b=1

Проверяем условие по модулям

|a|=5, \ |b|=1, \ 5>1 \ \Rightarrow \ |a|>|b|

Проверяем условие $a<b$

a=-5 < 1=b

Числовая прямая с точками a=−5 и b=1: модуль числа a больше модуля числа b, и при этом точка a лежит левее точки b, значит такое сочетание модулей и порядка чисел действительно возможно — Больший модуль и меньшее число одновременно

Почему так

Проверка: оба условия задачи выполнены одновременно ( $|a|>|b|$ и $a<b$ ) на конкретном примере, значит такая ситуация действительно возможна — ответ "да".

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — решить по аналогии с предыдущим номером, что раз из $|a|>|b|$ нельзя однозначно определить знак неравенства между $a$ и $b$ , то ответ "нет"; на самом деле достаточно одного примера, чтобы доказать "да, возможно".

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.