Номер 223 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Группируем первые два слагаемых пункта а) с общим множителем $5{,}9$

$$5{,}9\cdot2{,}6+5{,}9\cdot3{,}2=5{,}9\cdot(2{,}6+3{,}2)=5{,}9\cdot5{,}8$$

Выносим общий множитель $5{,}8$ у оставшихся слагаемых

$$5{,}9\cdot5{,}8+5{,}8\cdot4{,}1=5{,}8\cdot(5{,}9+4{,}1)=5{,}8\cdot10=58$$

Группируем слагаемые пункта б) с общим множителем $8{,}4$

$$6{,}8\cdot8{,}4-1{,}6\cdot8{,}4=8{,}4\cdot(6{,}8-1{,}6)=8{,}4\cdot5{,}2$$

Выносим общий множитель $5{,}2$ у оставшихся слагаемых

$$8{,}4\cdot5{,}2+5{,}2\cdot1{,}6=5{,}2\cdot(8{,}4+1{,}6)=5{,}2\cdot10=52$$

Почему так

Проверка прямым подсчётом пункта а): $5{,}9\cdot2{,}6=15{,}34$, $5{,}9\cdot3{,}2=18{,}88$, $5{,}8\cdot4{,}1=23{,}78$; сумма $15{,}34+18{,}88+23{,}78=58$ — совпадает с результатом группировки.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — попытаться вынести один и тот же множитель ($5{,}9$ или $8{,}4$) сразу у всех трёх слагаемых, не заметив, что третье слагаемое содержит другой похожий, но не совпадающий множитель ($5{,}8$ вместо $5{,}9$, $1{,}6$ вместо $8{,}4$).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.