Номер 227 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев
Докажите, что: а) если к сумме двух чисел прибавить их разность, то получится удвоенное первое число; б) если из суммы двух чисел вычесть их разность, то получится удвоенное второе число.
Дано
- два числа и
Найти
доказать оба утверждения о сумме и разности этих чисел
Обозначим числа буквами a и b, запишем их сумму a+b и разность a-b, а затем сложим или вычтем эти выражения и приведём подобные слагаемые.
Задание учебника, раздел «Проценты, формулы, тождества и уравнения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
Записываем сумму и разность
Складываем сумму и разность (пункт а)
Вычитаем разность из суммы (пункт б)
а) ; б) — оба утверждения верны
Почему так
Проверка на числах: a=7, b=3: сумма=10, разность=4. 10+4=14=2·7 (удвоенное первое число). 10-4=6=2·3 (удвоенное второе число) — совпадает с общим доказательством.
Где здесь ошибаются
Путают, какое число нужно удвоить: при сложении получается первое (a), при вычитании — второе (b), а не наоборот. Вторая ошибка — забывают знак при раскрытии скобки перед разностью: -(a-b)=-a+b, а не -a-b.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам