Номер 228 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Выносим x за скобки (а)

$$(a+b)x+(a-b)x-2ax = x\big[(a+b)+(a-b)-2a\big]$$

Складываем коэффициенты в скобке (а)

$$(a+b)+(a-b)-2a = 2a-2a=0 \ \Rightarrow\ x\cdot0=0$$

Раскрываем скобки (б)

$$8(x-y)+8(y-x)=8x-8y+8y-8x$$

Приводим подобные (б)

$$8x-8y+8y-8x=0$$

Почему так

Подстановка конкретных чисел подтверждает результат: при a=2, b=5, x=3: (7·3)+(-3·3)-2·2·3=21-9-12=0. Для б) при x=4, y=1: 8·3+8·(-3)=24-24=0.

Где здесь ошибаются

При раскрытии скобки (a-b)x забывают знак и получают ax+bx вместо ax-bx. В пункте б) забывают, что 8(y-x) даёт +8y-8x, а не -8y+8x.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.