Номер 234 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Подставляем числа в а) $x^2+4x+3$

$$x=-4:3;\ x=-3:0;\ x=-1:0;\ x=3:24;\ x=4:35$$

Отбираем корни а)

$$\text{корни: } x=-3 \text{ и } x=-1$$

Подставляем числа в б) $x^2+x$ и сравниваем с $12$

$$x=-4:12;\ x=-3:6;\ x=-1:0;\ x=3:12;\ x=4:20$$

Отбираем корни б)

$$\text{корни: } x=-4 \text{ и } x=3$$

Почему так

Проверка через разложение на множители: $x^2+4x+3=(x+1)(x+3)$, нули при $x=-1$ и $x=-3$ — совпадает с подбором. Аналогично $x^2+x-12=(x+4)(x-3)$, нули при $x=-4$ и $x=3$.

Где здесь ошибаются

Забывают проверить все пять чисел и ограничиваются первыми двумя-тремя. Вторая ошибка — в пункте б) подставляют числа в $x^2+x-12$ вместо исходного $x^2+x=12$ и путают знак при сравнении с 12.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.