Номер 236 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Смотрим на а)

$$|x|=-1 \ \text{требует}\ |x|\ge0 \text{ и одновременно } -1<0$$

Смотрим на б)

$$|x|+3=0 \ \Rightarrow\ |x|=-3$$

Делаем вывод

$$|x|\ge0 \ \text{всегда} \ \Rightarrow\ |x|=-1 \text{ и } |x|=-3 \text{ невозможны}$$

Проверяем на примерах

$$x=5:\ |5|=5\ne-1;\quad x=-5:\ |-5|=5\ne-1$$

Почему так

Перебор любых значений x — положительных, отрицательных и нуля — всегда даёт |x|≥0, значит равенство |x|=-1 или |x|=-3 не выполнится никогда: это следует не из конкретного x, а из самого определения модуля.

Где здесь ошибаются

Пытаются "решить" уравнение как обычное, например записывают x=-1 или x=1, не замечая противоречия со знаком модуля. Вторая ошибка — в пункте б) забывают перенести 3 и решают |x|=0 вместо |x|=-3.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.