Номер 237 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Решаем а) напрямую

$$|x|=5 \ \Rightarrow\ x=5 \text{ или } x=-5$$

Приводим б) к простейшему виду

$$|a|-17=0 \ \Rightarrow\ |a|=17 \ \Rightarrow\ a=17 \text{ или } a=-17$$

Приводим в) к простейшему виду

$$6-|b|=0 \ \Rightarrow\ |b|=6 \ \Rightarrow\ b=6 \text{ или } b=-6$$

Проверяем оба корня в) подстановкой

$$b=6:\ 6-|6|=0;\quad b=-6:\ 6-|-6|=0$$

Почему так

Оба значения в каждом пункте дают одинаковый модуль по определению — например, |5|=5 и |-5|=5, поэтому уравнение действительно имеет два симметричных корня, а не один.

Где здесь ошибаются

Записывают только одно значение (например, только x=5), забывая про второй корень с противоположным знаком. Вторая ошибка — в пункте в) переносят -|b| неправильно и получают |b|=-6 вместо |b|=6.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.