Перейти к содержанию
НейроСова
Нейро
Сова

Номер 239 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 239

При каких значениях коэффициента pp уравнение px=10px = 10 имеет корень, равный −5-5; 11; 2020?

Дано

  • уравнение px=10px=10
  • корень должен равняться −5-5, 11 или 2020

Найти

значение p для каждого из трёх корней

Раз известно значение корня, подставляем его в уравнение вместо x и находим p делением 10 на этот корень.

Задание учебника, раздел «Проценты, формулы, тождества и уравнения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Подставляем x=−5x=-5

p⋅(−5)=10 ⇒ p=10−5=−2p\cdot(-5)=10 \ \Rightarrow\ p=\dfrac{10}{-5}=-2

Подставляем x=1x=1

p⋅1=10 ⇒ p=10p\cdot1=10 \ \Rightarrow\ p=10

Подставляем x=20x=20

p⋅20=10 ⇒ p=1020=0,5p\cdot20=10 \ \Rightarrow\ p=\dfrac{10}{20}=0{,}5
Обратная машина: заданный корень x подставляется в формулу p=10/x, и для трёх разных корней −5, 1 и 20 вычисляются коэффициенты p, равные −2, 10 и 0,5
Каждый корень задаёт свой коэффициент p
Ответ

при корне −5-5: p=−2p=-2; при корне 11: p=10p=10; при корне 2020: p=0,5p=0{,}5

Почему так

Проверка обратной подстановкой: при p=-2 и x=-5: -2·(-5)=10 — верно. При p=0,5 и x=20: 0,5·20=10 — верно.

Где здесь ошибаются

При делении 10 на отрицательное число теряют знак и получают p=2 вместо p=-2. Вторая ошибка — путают, что на что делится, записывая p=x/10 вместо p=10/x.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому