Перейти к содержанию
НейроСова
Нейро
Сова

Номер 244 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 244

При каком значении переменной: а) сумма выражений 2x+72x + 7 и −x+12-x + 12 равна 1414; б) разность выражений −5y+1-5y + 1 и 3y+23y + 2 равна −9-9; в) сумма выражений 15x−115x - 1 и 6x−86x - 8 равна их разности; г) разность выражений 25p+125p + 1 и p−12p - 12 равна их сумме?

Дано

  • а) выражения 2x+72x+7 и −x+12-x+12, сумма равна 1414
  • б) выражения −5y+1-5y+1 и 3y+23y+2, разность равна −9-9
  • в) выражения 15x−115x-1 и 6x−86x-8, сумма равна разности
  • г) выражения 25p+125p+1 и p−12p-12, разность равна сумме

Найти

значение переменной в каждом пункте

В каждом пункте сначала составляем сумму или разность двух данных выражений, затем приравниваем к заданному числу (или друг к другу) и решаем получившееся линейное уравнение.

Задание учебника, раздел «Проценты, формулы, тождества и уравнения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Решаем а)

(2x+7)+(−x+12)=x+19 ⇒ x+19=14 ⇒ x=−5(2x+7)+(-x+12)=x+19 \ \Rightarrow\ x+19=14 \ \Rightarrow\ x=-5
Воронка складывает два выражения 2x+7 и −x+12 в сумму x+19, которая приравнивается к 14, после решения получается x=−5
Два выражения объединяются в одно уравнение

Решаем б)

(−5y+1)−(3y+2)=−8y−1 ⇒ −8y−1=−9 ⇒ y=1(-5y+1)-(3y+2)=-8y-1 \ \Rightarrow\ -8y-1=-9 \ \Rightarrow\ y=1

Решаем в)

21x−9=9x+7 ⇒ 12x=16 ⇒ x=4321x-9=9x+7 \ \Rightarrow\ 12x=16 \ \Rightarrow\ x=\dfrac{4}{3}

Решаем г)

24p+13=26p−11 ⇒ 24=2p ⇒ p=1224p+13=26p-11 \ \Rightarrow\ 24=2p \ \Rightarrow\ p=12
Ответ

а) x=−5x=-5; б) y=1y=1; в) x=43x=\dfrac{4}{3}; г) p=12p=12

Почему так

Для в) проверяем: при x=4/3 сумма =21·4/3-9=19, разность =9·4/3+7=19 — равны, как требовалось. Для г) при p=12: разность =24·12+13=301, сумма =26·12-11=301 — совпадают.

Где здесь ошибаются

При составлении разности забывают взять второе выражение в скобки целиком и теряют знак у одного из слагаемых (например, пишут -5y+1-3y+2 вместо -5y+1-3y-2). Вторая ошибка — в пунктах в) и г) путают, что приравнивается к чему — сумма к разности или наоборот.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому