Номер 246 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Предполагаем, что x — целое число

$$x\in\mathbb{Z} \ \Rightarrow\ 2x+1\in\mathbb{Z}$$

Смотрим на левую часть

$$7(2x+1) \ \text{делится на } 7 \text{ без остатка}$$

Проверяем правую часть

$$13=7\cdot1+6 \ \Rightarrow\ 13 \text{ не делится на } 7$$

Приходим к противоречию

$$7(2x+1)=13 \ \Rightarrow\ \text{число, кратное 7, равно числу, не кратному 7 — невозможно}$$

Почему так

Прямое решение подтверждает вывод: 2x+1=13/7, откуда x=3/7 — действительно не целое число, а дробь.

Где здесь ошибаются

Пытаются найти точный корень и по десятичному приближению делают вывод "на глаз", вместо строгого рассуждения о делимости. Вторая ошибка — забывают, что 2x+1 обязано быть целым только при целом x, и без этого условия рассуждение о делимости на 7 не работает.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.