Номер 249 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев
У Миши в раза больше марок, чем у Андрея. Если Миша отдаст Андрею марок, то у него станет марок вдвое больше, чем у Андрея. Сколько марок у каждого мальчика?
Дано
- у Миши марок в раза больше, чем у Андрея
- после того как Миша отдаст Андрею марок, у Миши станет в раза больше, чем у Андрея
Найти
сколько марок у Миши и сколько у Андрея
Обозначим марки Андрея за x, тогда у Миши 4x; после передачи 8 марок у Миши станет 4x-8, у Андрея x+8, и по условию первое вдвое больше второго.
Задание учебника, раздел «Проценты, формулы, тождества и уравнения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
Вводим переменную
Учитываем передачу 8 марок
Составляем уравнение "вдвое больше"
Решаем уравнение и находим марки обоих
у Андрея марок, у Миши марок
Почему так
Проверка: у Андрея 12, у Миши 48. После передачи 8 марок: у Миши 48-8=40, у Андрея 12+8=20; 40=2·20 — совпадает с условием.
Где здесь ошибаются
Забывают, что после передачи марок у Андрея становится больше на 8, а у Миши — меньше на 8, и путают знаки в обеих частях уравнения. Вторая ошибка — в ответе указывают марки уже после передачи (40 и 20) вместо исходного количества (48 и 12), которое спрашивается в условии.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам