Номер 253 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Из среднего восстанавливаем сумму исходных чисел, прибавляем к ней два новых числа и делим на новое количество членов.

Задание учебника, раздел «Проценты, формулы, тождества и уравнения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Находим сумму исходных 10 чисел

7 \cdot 10 = 70

Прибавляем два новых числа

70 + 17 + 18 = 105

Считаем новое количество чисел

10 + 2 = 12

Находим новое среднее арифметическое

105 : 12 = 8{,}75

Сумма десяти чисел со средним 7 равна 70, после добавления чисел 17 и 18 общая сумма становится 105, а количество членов — 12, новое среднее арифметическое равно 8,75 — Новая сумма делится на новое количество членов

Почему так

Проверка: $8{,}75 \cdot 12 = 105$ , а $105 = 70 + 17 + 18$ — сумма сходится.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — делить новую сумму на 10 (старое количество), забыв, что членов стало 12.

Вторая ошибка — сложить не все числа, а взять среднее приписанных чисел вместо их суммы.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.